Forze di Attrito – Applicazione leggi di Newton – ESERCIZIO SVOLTO FISICA ATTRITO STATICO

QUESITO DI FISICA SVOLTO SU: ATTRITO

STATICA DEI CORPI CON ATTRITO

QUESITO

Con riferimento alla figura che segue, trovare il peso massimo di A per cui B resterà a riposo.

DATI
massa del blocco B	= 5 Kg
coefficiente di attrito statico tra piano e blocco B	= 0,23
angolo di inclinazione fune rispetto alla parete	= 38°

Per risolvere il problema è necessario effettuare l’equilibrio al nodo, si ha pertanto:

dove F_b rappresenta la forza esercitata sul tratto di fune orizzontale per effetto della presenza di attrito statico su B, m_a g rappresenta il peso del blocco A e T la tensione sul tratto di fune inclinata.

E’ necessario poi esplicitare la forza F_b attraverso l’equilibrio del corpo B

Un sistema è in equilibrio statico se ogni sua parte risulta in equilibrio, pertanto possiamo scrivere le equazioni di equilibrio statico applicate al corpo B

Deve pertanto risultare:

da cui risulta:

Dalla teoria dell’attrito sappiamo inoltre che la massima forza di attrito statico esercitabile vale:

ove con N abbiamo indicato la reazione vincolare normale tra piano e blocco B.

Sostituendo, possiamo pertanto scrivere:

Sostituendo l’ultima espressione trovata nelle equazioni di equilibrio al nodo otteniamo:

Dividendo membro a membro le equazioni si ottiene:

da cui, semplificando:

da cui ancora è possibile ricavare la massa del corpo A, e quindi il peso P_{a, max}:

Sostituendo i valori numerici si ottiene quindi:

P_{a, max} = (0,23)*(5)*(9,81)*Tan (38°) = 8,81 N

che rappresenta il massimo valore del peso A applicabile superato il quale l’attrito statico tra il piano e il blocco B non riesce più a mantenere il sistema in equilibrio.