Docente Data la funzione determinare l’area della parte di piano sottesa tra la curva di equazione y=x^2 e l’asse x nell’intervallo [0,1]. SOLUZIONE Per rispondere al quesito è possibile ricorrere all’uso del calcolo integrale. L’area in questione può essere calcolata come: Sviluppando l’integrale si ottiene pertanto: L’area evidenziata in fig. ha quindi valore
Oggi una studentessa, Giulia, ci ha posto il seguente quesito: come si calcola il coefficiente angolare di una retta? Il coefficiente angolare di una retta (spesso indicato con m) è una misura della sua inclinazione rispetto all’asse orizzontale (l’asse delle ascisse). Può essere calcolato conoscendo due punti distinti sulla retta. Se hai due punti sulla … Leggi tutto
Uno studente ci ha fatto pervenire il seguente quesito: quale è il dominio della funzione y=1/(1-x^2) ? RISPOSTA Deve porsi il denominatore diverso da zero. Conseguentemente imponendo 1-x^2=0 e risolvendo l’equazione potremo ottenere la soluzione. Tale equazione ha, come è noto, due radici: x=1 x=-1 La funzione in questione ha quindi dominio in tutto il … Leggi tutto
Uno studente ci ha fatto pervenire il seguente quesito: l’equazione x^2+1=0 ha soluzioni reali? RISPOSTA La risposta al quesito è negativa. L’equazione x^2+1=0 non ha soluzioni nel campo dei numeri reali. Graficamente possiamo notare infatti che tale equazione rappresenta l’associata alla parabola di equazione y= x^2+1, la quale, come si nota in figura non ha … Leggi tutto
Una spirale, in matematica, è una curva che si avvolge attorno a un determinato punto centrale o asse, avvicinandosi o allontanandosi progressivamente, a seconda di come si percorre la curva. Una spirale a due dimensioni può essere descritta usando le coordinate polari e imponendo che il raggio r sia una funzione continua e monotona di … Leggi tutto
scomporre a^2-b^2
si esegua lo studio della funzione
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