Come calcolare l'area della parte di piano sottesa tra la curva di equazione y=x^2 e l'asse x nell'intervallo [0,1]

Data la funzione

$y=x^2$

determinare l’area della parte di piano sottesa tra la curva di equazione y=x^2 e l’asse x nell’intervallo [0,1].

SOLUZIONE

Per rispondere al quesito è possibile ricorrere all’uso del calcolo integrale.

L’area in questione può essere calcolata come:

$\int_{0}^{1}x^2dx$

Sviluppando l’integrale si ottiene pertanto:

$\int_{0}^{1}x^2dx=\left[\frac{x^3}{3}\right]_{0}^{1}=\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}$

L’area evidenziata in fig. ha valore:

$\frac{1}{3}$

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Citazione

				Matematica24. (2025). Come calcolare l’area della parte di piano sottesa tra la curva di equazione y=x^2 e l’asse x nell’intervallo [0,1]. https://matematica24.it/come-calcolare-larea-della-parte-di-piano-sottesa-tra-la-curva-di-equazione-yx2-e-lasse-x-nellintervallo-01/			

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