In questo articolo vedremo come si calcola la forza F necessaria a mantenere un blocco in moto rettilineo uniforme orizzontale in presenza di attrito.
Consideriamo un blocco in moto a velocità costante V su un piano orizzontale scabro (quindi con attrito) come in figura:
Notiamo che sul blocco agiscono le seguenti forze:
mg=forza peso
N=reazione vincolare normale del piano
Fa=forza di attrito (controversa al vettore velocità)
F=forza necessaria per mantenere il blocco a velocità costante
(m: rappresenta la massa del corpo espressa in kg; g: accelerazione di gravità pari a 9,81 m/sec^2)
L’obiettivo del problema è quello di calcolare il valore della forza F in grado di mantenere il blocco ad una certa velocità costante.
Per risolvere il problema è possibile applicare la seconda legge della dinamica (II legge di Newton) secondo cui, in tale caso particolare, trattandosi di moto a velocità costante (quindi con accelerazione nulla), risulta:
Tale equazione indica che la somma delle forze esterne applicate al blocco deve risultare pari a zero (vettorialmente).
Immaginando adesso di disporre un sistema di riferimento con asse x parallelo al piano di scorrimento (positivo verso destra) ed asse y positivo verso l’alto, applicando la seconda legge della dinamica risulta:
lungo l’asse x
mentre secondo la direzione dell’asse y dovrà risultare
Dalla teoria dell’attrito è inoltre noto che la forza di attrito è proporzionale alla reazione vincolare normale N secondo un coefficiente di proporzionalità noto come coefficiente di attrito dinamico
La forza di attrito si può esprimere quindi come
Sostituendo si otterrà:
che rappresenta il valore della forza da applicare al blocco per mantenerlo a velocità costante.
Si noti che il valore della forza è indipendente dal valore della velocità per cui se il blocco viene spinto ad una velocità maggiore o minore occorrerà applicare sempre la medesima forza!
Infine notiamo che essendo il coefficiente d’attrito minore di uno, risulterà che la forza da applicare al blocco sarà minore del suo peso!
In formule:
