come si calcola il coefficiente angolare di una retta

Oggi una studentessa, Giulia, ci ha posto il seguente quesito: come si calcola il coefficiente angolare di una retta?

Il coefficiente angolare di una retta (spesso indicato con m) è una misura della sua inclinazione rispetto all’asse orizzontale (l’asse delle ascisse). Può essere calcolato conoscendo due punti distinti sulla retta.

Se hai due punti sulla retta con le coordinate (x1,y1) e (x2,y2), il coefficiente angolare si calcola con la formula:

m=(y2−y1)/(x2−x1)

Dove:

• y2−y1 è la variazione verticale (differenza tra le ordinate dei due punti),
• x2−x1 è la variazione orizzontale (differenza tra le ascisse dei due punti).

Se la retta è inclinata verso l’alto da sinistra a destra, il coefficiente angolare sarà positivo; se è inclinata verso il basso, il coefficiente angolare sarà negativo. Se la retta è orizzontale, il coefficiente angolare sarà zero, mentre se è verticale, il coefficiente angolare è indefinito.