In questa lezione impareremo a studiare il segno di un trinomio di secondo grado. Questo argomento di algebra diventa infatti particolarmente importante nel momento in cui, per esempio, ci si trova a risolvere delle disequazioni o un sistema di disequazioni di secondo grado (ma non solo!). Vediamo quindi nello specifico che significa effettuare lo studio … Leggi tutto
Le disequazioni frazionarie sono disequazioni contenenti alcuni termini in cui l’incognita compare al denominatore. Una disequazione frazionaria assume per esempio una forma del tipo ove con N(x) si è indicato il numeratore, mentre D(x) rappresenta il denominatore dell’equazione. Risolvere tale disequazione fratta vuol dire quindi ricercare l’insieme dei valori della x (che rappresenta la variabile … Leggi tutto
In matematica un sistema di disequazioni con una sola incognita è costituito da più disequazioni (almeno 2) che debbono essere soddisfatte contemporaneamente, cioè per gli stessi valori dell’incognita x. L’insieme dei valori dell’incognita che soddisfano il sistema (insieme delle soluzioni) è quindi l’intersezione tra gli insiemi che rappresentano le soluzioni delle singole equazioni. Prima di … Leggi tutto
In questo articolo spiegheremo cosa sono le disequazioni concentrandoci in particolar modo sulle disequazioni di primo grado. Infine vedremo insieme due esempi di risoluzione di esercizi sulle disequazioni di primo grado passo-passo. Impareremo inoltre a conoscere la differenza fondamentale che vi è tra una disequazione ed una equazione di primo grado oltre ad alcuni principi … Leggi tutto
In questo articolo spiegheremo che cosa è e come si risolve un’equazione di primo grado facendo un accenno alla teoria e ad alcuni esercizi svolti. SIAMO ANCHE SU YOU TUBE In questo video imparerai cosa sono le equazioni di primo grado, le loro proprietà ed il metodo per risolverle. Troverai inoltre una serie di esercizi … Leggi tutto
Oggi vedremo insieme in maniera semplice e pratica come risolvere un’equazione di secondo grado. Consideriamo l’equazione di secondo grado scritta nella forma: con Sappiamo dalla teoria elementare dell’algebra che tale equazione ammette le seguenti soluzioni: e quindi in altre parole avremo: e con che rappresenta il delta dell’equazione. OSSERVAZIONI Notiamo che, affinché l’equazione di secondo … Leggi tutto
Data la funzione determinare l’area della parte di piano sottesa tra la curva di equazione y=x^2 e l’asse x nell’intervallo [0,1]. SOLUZIONE Per rispondere al quesito è possibile ricorrere all’uso del calcolo integrale. L’area in questione può essere calcolata come: Sviluppando l’integrale si ottiene pertanto: L’area evidenziata in fig. ha valore:
Il coefficiente angolare è uno dei concetti centrali della geometria analitica. Dal punto di vista geometrico, esso descrive l’inclinazione di una retta nel piano cartesiano; dal punto di vista analitico fornisce invece un’informazione fondamentale per lo studio dell’equazione della retta. Comprenderne il significato e il procedimento di calcolo consente di interpretare correttamente l’equazione di una … Leggi tutto
Uno studente ci ha fatto pervenire il seguente quesito: quale è il dominio della funzione y=1/(1-x^2) ? RISPOSTA Deve porsi il denominatore diverso da zero. Conseguentemente imponendo 1-x^2=0 e risolvendo l’equazione potremo ottenere la soluzione. Tale equazione ha, come è noto, due radici: x=1 x=-1 La funzione in questione ha quindi dominio in tutto il … Leggi tutto
scomporre a^2-b^2