La determinazione della retta tangente ad una parabola in un punto è uno dei nuclei fondamentali della geometria analitica e costituisce un passaggio importantissimo nella comprensione delle coniche. In questo articolo, in particolare, studieremo come è possibile determinare l’equazione di una retta che sia tangente ad una parabola nota e che soddisfi allo stesso tempo … Leggi tutto
In questo articolo ci occuperemo dello studio della posizione reciproca tra retta e parabola. Una retta ed una parabola nel piano cartesiano possono trovarsi in particolari posizioni tali per cui la retta può risultare tangente, secante oppure esterna ad una data parabola. L’obiettivo di questo articolo è quello di fornire un’impostazione analitica al problema sia … Leggi tutto
In geometria analitica durante lo studio della parabola capita a volte di trovarsi ad affrontare un caso particolare: la parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle \(x\) nota anche come parabola ad asse orizzontale. In questo articolo introdurremo dapprima una parte teorica del caso di parabola ad asse orizzontale partendo dal caso di parabola … Leggi tutto
La determinazione dell’equazione di una parabola passante per tre punti assegnati costituisce uno dei problemi classici e fondamentali della geometria analitica. Dal punto di vista geometrico, così come per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza, allo stesso modo tre punti non allineati nel piano cartesiano possono identificare univocamente una parabola con … Leggi tutto
In un precedente articolo abbiamo trattato lo studio della parabola in forma canonica con asse coincidente con l’asse delle ordinate. In questo articolo, che rappresenta la naturale estensione, nonché la generalizzazione della trattazione relativa alla parabola in forma canonica, rimuoveremo l’ipotesi che il suo vertice \(V\) sia coincidente con l’origine del piano cartesiano \(O\) e … Leggi tutto
L’equazione della parabola in forma canonica rappresenta uno degli argomenti fondamentali della geometria analitica. Comprendere come riconoscere vertice, asse di simmetria, concavità, fuoco e direttrice di una parabola permette di studiare in modo completo questa importante conica e di interpretarne correttamente il grafico nel piano cartesiano. In questa guida analizzeremo passo passo la struttura dell’equazione … Leggi tutto